2. 考研
  3. 设A是三阶方阵，且｜A－E｜＝｜A＋2E｜＝｜2A＋3E｜＝0，则｜2A*－3E｜＝_______．

设A是三阶方阵，且｜A－E｜＝｜A＋2E｜＝｜2A＋3E｜＝0，则｜2A*－3E｜＝_______．

admin2019-03-18  79
问题 设A是三阶方阵，且｜A－E｜＝｜A＋2E｜＝｜2A＋3E｜＝0，则｜2A*－3E｜＝_______．
选项
答案126
解析 由｜A－E｜＝｜A＋2E｜＝｜2A＋3E｜＝0得
    ｜E－A｜＝0，｜2E－A｜＝0，｜－E－A｜＝0，
    矩阵A的特征值为λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－，
    ｜A｜＝3，A*的特征值为

    2A*－3E的特征值为3，－6，－7，故｜2A*－3E｜＝126．
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考研数学二

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