已知函数f(x)=则f(x)在(-∞，+∞)上( )．

admin2015-08-28 24

问题已知函数f(x)=

则f(x)在(-∞，+∞)上( )．

选项 A、连续，且单调递增
B、不连续，但分段单调
C、连续，且单调递减
D、不连续，不单调

答案C

解析

故f(x)在x=0处连续，在(一∞，+∞)上连续，可排除(B)，(D)．
又在x≤0时，f(x)=a^x(0＜a＜1)为单调递减函数；因此，在x＞0时，f(x)=1一x为单调递减函数．故f(x)在(一∞，+∞)上单调递减．故本题应选(C)．

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