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  3. 设曲线积分[f(x)一ex]sinydx一f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于( )

设曲线积分[f(x)一ex]sinydx一f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于( )

admin2019-02-18  46
问题 设曲线积分[f(x)一ex]sinydx一f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由于曲线积分∫L[f(x)一ex]sinydx—f(x)cosydy与路径无关，因此本题可应用格林公式，因此有[f(x)一ex]cosy=—f’(x)cosy，即f’(x)+f(x)=ex．所以有
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考研数学一

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