若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等，则这个圆柱与这个球的体积之比是

admin2016-03-04 43

问题若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等，则这个圆柱与这个球的体积之比是

选项 A、1：1
B、3：4
C、4：3
D、2：3
E、3：2

答案E

解析设圆柱的底面半径为r，已知该圆柱的轴截面为正方形，则其侧面积为2πr×2r=4πr²，设球的半径为R，则其表面积为4πR²，结合题意，有4πr²=4πR²，因此r=R。进一步计算两者的体积，圆柱体积为，πr²×2r=2πr³，球的体积为

，即圆柱与球的体积之比是3：2。故选E。

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