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  3. 设f（x）在[a，b]上二阶可导，f（a）=f（b）=0。试证明至少存在一点ξ∈（a，b）使

设f（x）在[a，b]上二阶可导，f（a）=f（b）=0。试证明至少存在一点ξ∈（a，b）使

admin2019-01-05  105
问题 设f（x）在[a，b]上二阶可导，f（a）=f（b）=0。试证明至少存在一点ξ∈（a，b）使
选项
答案设z=x0处|f（x）|最大，则有f’（x0）=0。 由f（A）=0，f（b）=0有 0=f（A）=f（x0）+f’（x0）（a—x0）+[*]（a—x0）2， [*] 当且仅当x0=[*]时，不等式中的等号成立。 故存在ξ使得 [*]
解析
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考研数学三

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