(92年)设函数y=y(x)由方程y—xey=1所确定，求的值．

admin2019-06-09 60

问题 (92年)设函数y=y(x)由方程y—xe^y=1所确定，求

的值．

选项

答案方程y—xe^y=1两边对x求导得 y’-e^y一xe^yy’=0，由原式知x=0时．y=1，将x=0，y=1代入得 y’|_x=0=e，等式y’-e^y-xe^yy’=0两边对x求导得 y"一e^yy’一e^yy’一x(e^yy’)’=0 将x=0，y=1，y’(0)=e代入上式得y"(0)=2e²．

解析

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考研数学二

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设x＞0，可微函数y=f(x)与反函数x=g(y)满足∫0f(x)g(t)dt=．求f(x)．

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