已知f(x，y)=x2+4xy+y2，在正交变换下求正交矩阵P．

admin2018-08-22 77

问题已知f(x，y)=x²+4xy+y²，在正交变换

下

求正交矩阵P．

选项

答案[*] |λE一A|=(λ一3)(λ+1)，|λE一B|=(λ一3)(λ+1)．实对称矩阵A与B有相同的特征值，因此A与B合同． A的特征向量是[*]B的特征向量是[*] 令[*]有Q₁^TAQ₁=diag(3，一1)=Q₂^TBQ₂．故 [*]

解析

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