电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95?

admin2019-09-27 66

问题电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95?

选项

答案令X_i=[*] 则X_i～[*](i=1，2，…，300)．令X表示需要使用外线的分机数，则X=[*] E(X)=300×0．06=18，D(X)=300×0．0564=16．92．设至少需要安装n条外线，由题意及中心极限定理得 P(0≤X≤n)≈[*]≥0．95 解得[*]≥1．645，n≥24．8，所以至少要安装25条外线才能保证每台分机需要使用外线时不需要等待的概率不低于0．95．

解析

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考研数学一

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电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95?

考研数学一

设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a，b)的原函

设=c(≠0)，求n，c的值．

已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P．

求极限

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在T=10s时，速度等于50cm／s，外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．

假设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，试求：端点θ置信水平为0．95的置信区间．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：f(x)的极值．

以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为()

庆大霉素与速尿合用时可引起

根据《通用安装工程工程量计算规范》(GB50856—2013)，下列关于电梯安装工程计量要求的说法，正确的有()。

股票期货最早出现于美国。(　　)

边际收益递减规律可以从()的形状中反映出来。

下列关于流行性脑脊髓膜炎的描述，正确的是()。

"Iwouldalmostratherseeyoudead."BobertS.Cassatt,aleadingbankerofPhiladelphia,shoutedwhenhistwenty-year-oldelde

《监狱法》明确规定，罪犯的人格不受侮辱；同时，尊重罪犯的人格也是有效改造他们的()。

The　major　problem　with　E-mail　is　that　it　is(71)easy　to　use　that　people　can　become(72)with　messages(73)they　can　possibly　answer　i

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设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．

假设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，试求：端点θ置信水平为0．95的置信区间．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：f(x)的极值．

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