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admin
2020-08-03
11
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考研数学一
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(2003年)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)|x2+y2≤t2}。(I)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；(Ⅱ)证明当t＞0时，
求幂级数(2n+1)xn的收敛域，并求其和函数．
[2008年]设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P(X=i)=1／3(i=一1，0，1)，Y的概率密度为记Z=X+Y．求P(Z≤1／2｜X=0)；
[2013年]设随机变量X的概率密度为令随机变量，[img][/img]求概率P{X≤Y}．
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X＝1}＝P{Xα－1}＝，Y服从参数为λ的泊松分布．令Z＝XY．(1)求Cov(X，Z)；(2)求Z的概率分布．
[2013年]已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=______．
设（X,Y）的联合密度为求常数k；
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