设y＝2e－χ＋eχsinχ为y″′＋py〞＋qy′＋ry＝0的特解，则该方程为_______．

admin2019-08-23 85

问题设y＝2e^－χ＋e^χsinχ为y″′＋py〞＋qy′＋ry＝0的特解，则该方程为_______．

选项

答案y″′－y〞＋2y＝0

解析三阶常系数齐次线性微分方程的特征值为λ₁＝－1，λ_2,3＝1±i，
特征方程为(λ＋1)(λ－1－i)(λ－1＋i)＝0，整理得λ³－λ²＋2＝0，
所求方程为y″′－y〞＋2y＝0．

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