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  3. 设总体X服从(0，θ)(θ＞0)上的均匀分布，x1，x2，…，xn是来自总体x样本，求θ的最大似然估计量与矩估计量．

设总体X服从(0，θ)(θ＞0)上的均匀分布，x1，x2，…，xn是来自总体x样本，求θ的最大似然估计量与矩估计量．

admin2013-09-03  131
问题 设总体X服从(0，θ)(θ＞0)上的均匀分布，x1，x2，…，xn是来自总体x样本，求θ的最大似然估计量与矩估计量．
选项
答案(Ⅰ)总体X的密函数是f(x，θ)=[*] 似然函数是L(0；x1，x2，xn)=[*] 记x(n)=max{xi}． 当θ≤x(n)时，L(θ)是单调减小函数，所以当θ=x(n)=[*]，L(0；x1，x2，…，xn)最大． 所以[*]是θ的最大似然估计量． (Ⅱ)因为E(X)=[*] 令[*]，所以θ的矩阵估计量是[*]
解析
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考研数学一

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