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将4个不同的小球放入4个不同的盒中，恰好有一个空盒的概率为
将4个不同的小球放入4个不同的盒中，恰好有一个空盒的概率为
admin
2015-05-07
55
问题
将4个不同的小球放入4个不同的盒中，恰好有一个空盒的概率为
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
D
解析
四个不同球放入四个不同的盒中，情况数为4
4
=256，恰好有一个空盒，我们用分类法，首先，假设第一个盒子是空的，则余下的盒子都有球，并且其中一个盒子有2个小球，我们从4个小球中取出2个捆绑在一起，然后再与另外2个小球全排列，即为其余3个盒子中都有球的情况数，为
=36，而当其余3个盒子为恰好空盒子时与第一个盒子为空时情况数相等，所以恰好有一个空盒的总情况数为4×36=144，概率为
，所以答案选D。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8Bqa777K
本试题收录于：
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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