设A=[α1，α2，…，αn]经过若干次初等行变换得B=[β1，β2，…，βn]，b=[b1，b2，…，bn]T≠0则 ①Ax=0和Bx=0同解； ②Ax=b和Bx=b同解； ③A，B中对应的任何部分行向量组有相同的线性相关性；

admin2019-08-12 63

问题设A=[α₁，α₂，…，α_n]经过若干次初等行变换得B=[β₁，β₂，…，β_n]，b=[b₁，b₂，…，b_n]^T≠0则
①Ax=0和Bx=0同解；
②Ax=b和Bx=b同解；
③A，B中对应的任何部分行向量组有相同的线性相关性；
④A，B中对应的任何部分列向量组有相同的线性相关性．
其中正确的是 ( )

选项 A、①，③
B、②，④
C、①，④
D、②，③

答案C

解析 A经过初等行变换后得B，方程组Ax=0和Bx=0中只是方程改变倍数、两方程互换，或某方程的k倍加到另一方程上，它们不改变方程组的解，故①成立．A，B中任何部分列向量组组成的方程组也是同解方程组，故列向量组有相同的线性相关性，故④成立．而②中由于易没有参与行变换，故②不成立．③行变换后，A，B中对应的部分行向量会改变线性相关性．
如

故③也不成立．

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考研数学二

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设A=[α1，α2，…，αn]经过若干次初等行变换得B=[β1，β2，…，βn]，b=[b1，b2，…，bn]T≠0则 ①Ax=0和Bx=0同解； ②Ax=b和Bx=b同解； ③A，B中对应的任何部分行向量组有相同的线性相关性；

考研数学二

分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系．

设f(x1，x2，…，xn)=XTAX是正定二次型．证明：举例说明上述条件均不是f(x1，x2，…，xn)正定的充分条件．

设求A的特征值，特征向量；

设E是n阶单位矩阵，α=[a1，a2，…，an]T≠0，α是A的特征向量，则A的对应特征向量α的特征值λ=___________．

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)，证明：当n为偶数且f(n)(x0)＞0时，f(x)在x0处取得极小值．

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2—4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

求极限：ai＞0，且ai＞≠1，i=1,2,…n,n≥2.

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角矩阵，说明理由．

设n阶矩阵A的秩为n一2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为______。

设函数y=f(x)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及x轴围成的平面图形(如图3．12)绕y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．

简述治疗肾病综合征时，糖皮质激素的使用原则。

下列哪些情况可以使用治疗甲亢

女性，33岁，外伤后3h，腰部疼痛急诊入院，患者神志清楚，血压130／80mmHg，CT显示：右肾损伤。有明显血尿。最常见的病理改变发生于

抢险救灾紧急工程应采用()方式选择实施单位。

政策性金融债券由我国政策性银行经中国人民银行批准，用计划派购或市场化的方式，向(　　)等金融机构发行。

证券公司接受期货经纪商的委托，为期货经纪商介绍客户参与期货交易并提供其他相关服务的业务活动是指()。

员工素质测评中，常用测评结果的分析方法有()。

简述学前儿童多元文化的培养目标。

下列行为中，应以故意杀人罪定罪处罚的是()。

Thenewcolleague____tohaveworkedinseveralbigcorporationsbeforehejoinedourcompany.

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