2. 考研
  3. 双纽线(x2＋y2)2＝x2－y2所围成的区域面积可表示为( )．

双纽线(x2＋y2)2＝x2－y2所围成的区域面积可表示为( )．

admin2021-08-31  43
问题 双纽线(x2＋y2)2＝x2－y2所围成的区域面积可表示为(          )．
选项 A、2∫0π／2cos2θdθ
B、∫0π／4cos2θdθ
C、∫0π／4dθ
D、[∫0π／4(cos2θ)2dθ]／2
答案A
解析 双纽线(x2＋y2)2＝x2－y2的极坐标形式为r2＝cos2θ，再根据对称性，有面积A＝4×(1／2)∫0π／4r2dθ＝2∫0π／4cos2θdθ，选A.
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考研数学一

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