(92年)求连续函数f(χ)，使它满足 f(χ)＋2∫0χf(t)dt＝χ2

admin2017-05-26 58

问题 (92年)求连续函数f(χ)，使它满足
f(χ)＋2∫₀^χf(t)dt＝χ²

选项

答案等式f(χ)＋2∫₀^χf(t)dt＝χ²两边求导得 f′(χ)＋2f(χ)＝2χ 这是一个一阶线性微分方程，由求解公式得 [*] 由原方程易知f(0)＝0，由此可得C＝[*] 故[*]

解析

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