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admin
2014-06-15
52
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解析
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考研数学二
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若当x→0时，sin(kx2)～1一cosx，则k=___________．
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微分方程xy′+y=0满足y｜x=1=1的特解为__________．
则k=()．
已知函数f(x)在(一∞，+∞)内具有二阶连续导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图8一1所示，则：f(x)的极大值点为__________．
设y1，y2是二阶微分方程y"+p(x)y′+q(x)y=0的两个解，则y=C1y1+C2y2(C1，C2为两个任意常数)必是该方程的()．
(Ⅰ)设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似。(Ⅱ)设，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B。
设f(x)车区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(I)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得fˊ(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]＝1．
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