设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

admin2018-05-25 81

问题设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

选项

答案取坐标系如图3—14所示，使棒位于y轴上，质点M位于x轴上，棒的中点为原点O。取y为积分变量，它的变化区间为[*]上任一小区间，把细直棒上相应于[y，y+dy]的一小段近似地看成质点，其质量为μdy，与M相距r=[*]。因此按照两质点间的引力计算公式求出这小段细直棒对质点M的引力△F的大小为 [*] 由图象可知cosθ=[*]，从而求出△F在水平方向分力△F_x的近似值，即细直棒对质点M的引力在水平方向分力F_x的元素为 dF_x=△Fcosθ=一[*]．于是得引力在水平方向分力为 [*] 由对称性知，引力在铅直方向分力为F_y=00因此该棒对质点M的引力为一[*]。

解析

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考研数学一

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设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

考研数学一

矩阵A=，若集合Ω={1，2}，则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试证存在ξ∈(a，b)，η∈(a，b)，使

计算．其中∑是由曲线x=ey(0≤y≤a)绕x轴旋转而成的旋转面外侧．

设有通解k(1，0，2，一1)T，其中k是任意常数，A中去掉第i(i=1，2，3，4)列的矩阵记成Ai，则下列方程组中有非零解的方程组是()

设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解，则该方程的阶数n至少是，该方程为．

设“一u(x，y，2)具有二阶连续偏导数，且满足又设S为曲面x2+y2+z2=2az(a＞0)的外侧，则

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩降记为B．(1)证明B可逆；(2)求AB-1．

设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Aχ＝0仅有零解的充分条件是()

设f′(1)＝a，则数列极限I＝＝________．

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限

A．疳疮(硬下疳)B．杨梅疮C．横痃D．小儿遗毒(胎传梅毒)E．杨梅结毒

普罗帕酮

A．0．02％呋喃西林溶液B．0．1％雷佛奴尔溶液C．氧化锌软膏D．10％鱼石脂软膏E．0．75％碘伏外敷疖肿用

某财务助理通过网络指令仓库管理员负责供应商的款项支付与记账。请问，这违反了什么职责分离?

物业管理投诉处理的程序是()。①记录投诉内容；②判定投诉性质；③调查分析投诉原因；④确定处理责任人；⑤总结经验，改善服务；

下面句中只有一个错别字的是()

基于法定事实被辞退的公安民警，不享受待业保险。(　　)

基因具有能够“忠实地”复制自己的特征。()

A、 B、 C、 D、 E、 E

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计算．其中∑是由曲线x=ey(0≤y≤a)绕x轴旋转而成的旋转面外侧．

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设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩降记为B．(1)证明B可逆；(2)求AB-1．

设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Aχ＝0仅有零解的充分条件是()

设f′(1)＝a，则数列极限I＝＝________．

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限

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基于法定事实被辞退的公安民警，不享受待业保险。(　　)