λ为何值时，线性方程组有唯一解，无解和有无穷多解?当方程组有无穷多解时求其通解．

admin2016-07-11 49

问题 λ为何值时，线性方程组

有唯一解，无解和有无穷多解?当方程组有无穷多解时求其通解．

选项

答案线性方程组的增广矩阵 [*] 所以，当λ≠1且λ≠一2时，r(A)=r(A，b)=3，方程组有唯一解；当λ=一2时，r(A)=2，r(A，b)=3，方程组无解；当λ=1时，r(A)=r(A，b)=1，方程组有无穷多组解．当方程组有无穷多解时，同解方程组为x₁=一x₂一x₃-2，令x₂=x₃=0，得x₁=一2，从而得到方程组的一个特解[*] 原方程组的导出组的同解方程组为x₁=一x₂一x₃， [*]

解析

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