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admin
2020-08-03
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考研数学一
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f(x)在(－∞，+∞)内二阶可导，f"(x)＜0，则f(x)在(－∞，0)内()
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(1)验证函数(一∞＜x＜+∞)满足微分方程y"+y’+y=ex(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．
用变换x=t2将原方程化为y关于t的微分方程；
(2001年)设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________。
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0．若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2v．求导弹的运行轨迹方程及导弹自发射到击中目标所需的时间T．
幂级数的收敛区域是＿＿＿＿＿＿＿＿。
函数u＝ln(x2＋y2＋z2)在点M(1，2，－2)处的梯度gradu｜M＝_______．
求函数的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
求曲线y=f(x)=的渐近线．
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