2. 考研
  3. 设g(x)=，则( )．

设g(x)=，则( )．

admin2019-06-11  31
问题 设g(x)=，则(    )．
选项 A、x=0必是g(x)的第一类间断点
B、x=0必是g(x)的第二类间断点
C、x=0必是g(x)的连续点
D、g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关
答案D
解析 所给问题为函数g(x)在点x=0处的连续性及间断点的类型判定问题．

又由g(0)=0，可知：
当a＞1时，g(x)=g(0)，此时g(x)在x=0处连续；
当a=1时，g(x)=1，此时g(x)在x=0处间断，x=0为g(x)的第一类间断点；
当a＜1时，g(x)不存在，此时g(x)在x=0处间断，x=0为g(x)的第二类间断点．
综上可知，g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关．故应选D．
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经济类联考综合能力

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