求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

admin2013-01-23 82

问题求微分方程y"-2y’-e^2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

选项

答案齐次方程y"-2y’=0的特征方程为λ²-2λ=0．由此求得特征根λ₁=0，λ₂=2.对应齐次方程的通解为y=C₁+C₂e^2x．设非齐次方程的特解为y"=Axe^2x，则 (y^*)’=(A+2Ax)e^2x，(y^*)"=4A(1+x)e^2x 代入原方程，可得A=1/2，从而y^*=1/2xe^2x．于是，原方程的通解为y=y+y^*=C₁+(C₂+1/2x)e^2x. 将y(0)=1和y’(0)=1代入通解，求得C₁=3/4，C₂=1/4．从而，所求解为 y=3/4++1/4(1+2x)e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7gF4777K

考研数学三

相关试题推荐

社会主义从空想发展到科学，是因为马克思、恩格斯在新的历史条件下创立了()
《资本论》(德文版)第一卷于1867年9月在汉堡出版，其影响力历经150多年风雨而不衰，至今对我们分析、理解现实经济问题依然具有很强的指导意义。马克思主义经济理论的基石是()
无产阶级及其政党对中国革命的领导权不是自然而然得来的，而是在与资产阶级争夺领导权的斗争中实现的。毛泽东提出的无产阶级要实现对同盟者的领导必须具备的条件有()
抗日战争时期，中国共产党为了团结一切可以团结的人士参与抗战，在抗日根据地建立了一种崭新的统一战线性质的政权——三三制政权，为抗战胜利作出了重要贡献。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则，即
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且则必有
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

随机试题

某县公安局在侦破一起敲诈勒索案的过程中，依法收集到犯罪嫌疑人通过电话进行敲诈的录音磁带一盘。该录音带属于()
男性28岁，腹痛呕吐。CT示胰腺弥漫增大，结构不清，胰周有较多渗液，部分包裹，局部可见气泡影，诊断：
九味羌活汤中配伍防风的主要意义是
患者，女，68岁，眩晕，劳累即发，面色咣白，唇甲无华，心悸少寐，神疲懒言，治疗宜选用的方药是()。
在运输管理系统中，根据客户运输订单进行成本核算，并生成报价，是运输业务接单中的()。
中国共产党的最早组织是()。
神经元可分为()
计算机语言是一类面向计算机的人工语言，它是进行程序设计的工具，又称为程序设计语言。现在的程序设计语言一般可分为3类，它们是()。Ⅰ、机器语言Ⅱ、编译语言Ⅲ、汇编语言Ⅳ、高级语言
Someofthegreatestsuccessesyoucanthinkofbeganwithfailure.Whatabig【C6】________alittlecontinuedeffortanddetermin
Theuseofdeferential(敬重的)languageissymbolicoftheConfucianidealofthewoman,whichdominatesconservativegendernormsi

最新回复(0)

求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

考研数学三

社会主义从空想发展到科学，是因为马克思、恩格斯在新的历史条件下创立了()

《资本论》(德文版)第一卷于1867年9月在汉堡出版，其影响力历经150多年风雨而不衰，至今对我们分析、理解现实经济问题依然具有很强的指导意义。马克思主义经济理论的基石是()

无产阶级及其政党对中国革命的领导权不是自然而然得来的，而是在与资产阶级争夺领导权的斗争中实现的。毛泽东提出的无产阶级要实现对同盟者的领导必须具备的条件有()

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且则必有

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

某县公安局在侦破一起敲诈勒索案的过程中，依法收集到犯罪嫌疑人通过电话进行敲诈的录音磁带一盘。该录音带属于()

男性28岁，腹痛呕吐。CT示胰腺弥漫增大，结构不清，胰周有较多渗液，部分包裹，局部可见气泡影，诊断：

九味羌活汤中配伍防风的主要意义是

患者，女，68岁，眩晕，劳累即发，面色咣白，唇甲无华，心悸少寐，神疲懒言，治疗宜选用的方药是()。

在运输管理系统中，根据客户运输订单进行成本核算，并生成报价，是运输业务接单中的()。

中国共产党的最早组织是()。

神经元可分为()

计算机语言是一类面向计算机的人工语言，它是进行程序设计的工具，又称为程序设计语言。现在的程序设计语言一般可分为3类，它们是()。Ⅰ、机器语言Ⅱ、编译语言Ⅲ、汇编语言Ⅳ、高级语言

Someofthegreatestsuccessesyoucanthinkofbeganwithfailure.Whatabig【C6】________alittlecontinuedeffortanddetermin

Theuseofdeferential(敬重的)languageissymbolicoftheConfucianidealofthewoman,whichdominatesconservativegendernormsi