2. 考研
  3. 设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，求B．

设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，求B．

admin2016-07-22  55
问题 设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，求B．
选项
答案由题设 (A-E)BA-1=3E． (A-E)B=3A， A-1(A-E)B=3E， (E-A-1)B=3E， [*] 其中｜A*｜=8=｜A｜3，｜A｜=2，从而得 (2E-A*)B=6E，B=6(2E-A*)-1． [*]
解析
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考研数学一

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