2. 考研
  3. 设A，B均是n阶矩阵，其中｜A｜＝－2，｜B｜＝3，｜A＋B｜＝6，则｜｜A｜B*＋｜B｜A*｜＝___________．

设A，B均是n阶矩阵，其中｜A｜＝－2，｜B｜＝3，｜A＋B｜＝6，则｜｜A｜B*＋｜B｜A*｜＝___________．

admin2019-01-24  65
问题 设A，B均是n阶矩阵，其中｜A｜＝－2，｜B｜＝3，｜A＋B｜＝6，则｜｜A｜B*＋｜B｜A*｜＝___________．
选项
答案(－1)n－16n
解析 ｜｜A｜B*＋｜B｜A*｜＝｜｜A｜｜B｜B－1＋｜B｜｜A｜A－1｜
    ＝(｜A｜｜B｜)n｜A－1＋B－1｜＝(｜A｜｜B｜)n｜A－1(B＋A)B－1｜
    ＝(｜A｜｜B｜)n｜B＋A｜＝(｜A｜｜B｜)n－1｜A＋B｜
    ＝(－6)n－16＝(－1)n－16n．
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考研数学一

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