某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四名员工，现有A、B、C三项任务需要完成，在现有技术组织条件下，每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。请运用匈牙利法求出员工与任务的配置方法，以保证完成任务的总时间最短，并求出完成任务的最短时间。

admin2021-12-09 60

问题某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四名员工，现有A、B、C三项任务需要完成，在现有技术组织条件下，每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。

请运用匈牙利法求出员工与任务的配置方法，以保证完成任务的总时间最短，并求出完成任务的最短时间。

选项

答案(1)四名员工负责三项任务，则必定有一名员工没有任务，此时可增添一项虚拟任务D，各员工完成任务D的时间均为0，故构成以下表格： [*] (2)使用匈牙利法解题： ①构成矩阵。 [*] ②使每行每列至少包含一个“0”。用每行或每列的数分别减该行或该列的最小数即可，得以下矩阵。 [*] ③画“盖0”线，即画最少的线将矩阵二中的“0”全部覆盖住。 [*] ④“盖0”线的数目等于矩阵的维数，因此找出只含有一个“0”的行(或列)，将该行(或列)中的“0”打“√”，得如下矩阵。 [*] (3)由此，我们可以看出乙负责任务A，丙负责任务B，丁负责任务C。完成任务的总工时数：8+6+9=23(小时)。

解析

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