幂级数的收敛域为_________．

admin2020-03-18 100

问题幂级数

的收敛域为_________．

选项

答案[－1，1]

解析

为缺项级数，不能通过

求R，可用比值审敛法求收敛半径尺．具体为：

=x²．
当｜x²｜＜1，即｜x｜＜1时，级数绝对收敛；
当｜x²｜＞1，即｜x｜＞1时，级数发散，故R=1．
当x=1时，原级数

收敛；当x=－1时，原级数

收敛，
从而收敛区间为[－1，1]．

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