设y=ex是微分方程xy‘+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y｜x=ln2=0的特解．

admin2021-02-25 78

问题设y=e^x是微分方程xy‘+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y｜_x=ln2=0的特解．

选项

答案将y=e^x代入原方程，得xe^x+p(x)e^x=x，解得p(x)=xe^-x-x，方程化为y‘+(e^-x-1)y=1．由通解公式，有[*] 由y｜_x=ln2=0，有2+2e^1/2C=0，即C=-e^1/2，故所求特解为[*]

解析本题考查一阶线性微分方程的初值问题．由于系数项p(x)未知，将y=e^x代入方程先求出p(x)，即能得方程的具体形式，再求特解．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7Z84777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
设A是3阶矩阵，特征值为1，一1，一2，则下列矩阵中可逆的是
A、 B、 C、 D、 C
设A，B是n阶可逆矩阵，且A～B，则①A－1～B－1；②AT～BT；③A*～B*；④AB～BA．其中正确的个数是()
微分方程xy”－y’＝x的通解是_______．
设，已知线性方程组Ax＝b存在2个不同的解．(1)求λ，a；(2)求方程组Ax＝b的通解．
曲线y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。求S(t)／V(t)的值；
过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设函数S(x)=∫0x|cost|dt。(Ⅰ)当n为正整数，且nπ≤x＜(n+1)π时，证明2n≤S(x)＜2(n+1)；(Ⅱ)求S(x)／x。
微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。

随机试题

设D={(x+y)｜x2+y2≤a2}，若，则a=()．
A、胃小弯十二指肠后壁B、胃大弯C、胃小弯D、幽门附近、胃和十二指肠前壁E、胃窦胃癌多位于_______。
下列各项中，不属于风险类指标的是()。
甲公司将1台挖掘机出租给乙公司，为担保乙公司依约支付租金，丙公司担任保证人，丁公司以其机器设备设定抵押，当事人对承担担保责任的顺序未进行约定。乙公司欠付10万元租金时，经甲公司、丙公司和丁公司口头同意，将6万元的租金债务转让给戊公司。之后，乙公司为资金周转
按照以科学发展观统领经济社会发展全局的基本思路就必须()。
根据以下情境材料，回答以下问题。下午五点，民警小张到辖区某居民区开展走访调查工作。当他正在小区内与群众访谈时，突然听到有人喊：“杀人了”。小张从声音判定了出事的大致方位。根据小区的道路情况，小张抄近路跑向案发处。这时小张看到一男子手持尖刀向自己冲
在期末考试复习中，两个学生A和B针对一门考试展开博弈。假定两个学生各方面的资质都相同，卷面的答题情况仅仅取决于其复习功课的态度(努力或不努力)。任课老师采用相对打分法，如果发现两个学生卷面情况无差异，则两个均给70分，如果发现两个学生卷面有明显差异，则较好
Theoldbootshadbothered(烦扰)himsomuchthatJohnnydecidedtothrowthemaway.Hewenttotherubbishpit(坑)outsidetheto
Ourplandidn’tgetupthegroundbecausenoonecouldcome.
ABritishstudyfoundthatBvitaminscouldreducebrainshrinkageinolderpeoplewithmildmemoryloss.ItshowedthatBvitam

最新回复(0)

设y=ex是微分方程xy‘+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y｜x=ln2=0的特解．

考研数学二

[*]

设A是3阶矩阵，特征值为1，一1，一2，则下列矩阵中可逆的是

A、 B、 C、 D、 C

设A，B是n阶可逆矩阵，且A～B，则①A－1～B－1；②AT～BT；③A*～B*；④AB～BA．其中正确的个数是()

微分方程xy”－y’＝x的通解是_______．

设，已知线性方程组Ax＝b存在2个不同的解．(1)求λ，a；(2)求方程组Ax＝b的通解．

曲线y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。求S(t)／V(t)的值；

过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

设函数S(x)=∫0x|cost|dt。(Ⅰ)当n为正整数，且nπ≤x＜(n+1)π时，证明2n≤S(x)＜2(n+1)；(Ⅱ)求S(x)／x。

微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。

设D={(x+y)｜x2+y2≤a2}，若，则a=()．

A、胃小弯十二指肠后壁B、胃大弯C、胃小弯D、幽门附近、胃和十二指肠前壁E、胃窦胃癌多位于_______。

下列各项中，不属于风险类指标的是()。

按照以科学发展观统领经济社会发展全局的基本思路就必须()。

Theoldbootshadbothered(烦扰)himsomuchthatJohnnydecidedtothrowthemaway.Hewenttotherubbishpit(坑)outsidetheto

Ourplandidn’tgetupthegroundbecausenoonecouldcome.

ABritishstudyfoundthatBvitaminscouldreducebrainshrinkageinolderpeoplewithmildmemoryloss.ItshowedthatBvitam

设A，B是n阶可逆矩阵，且A～B，则①A－1～B－1；②AT～BT；③A～B；④AB～BA．其中正确的个数是()