设函数f(x)在区问(0，+∞)上可导，且f’(x)>0求F(x)的单调区间，并求曲线y=F(x)的图形的凹凸区间及拐点坐标

admin2014-04-16 63

问题设函数f(x)在区问(0，+∞)上可导，且f^’(x)>0

求F(x)的单调区间，并求曲线y=F(x)的图形的凹凸区间及拐点坐标

选项

答案[*] 则[*]当0＜x＜1时,[*]从而[*]当1＜x＜+∞时，[*]从而[*]又在x=1处F(x)连续．所以F(x)在区间(0，+∞)上严格单调增加．[*]所以F^’’(1)=0，且当0＜x＜1时，F^’’(x)＜0，曲线y=F(x)为凸；当x＞1时，F^’’(x)>0，曲线y=F(x)为凹．点(1．0)为曲线y=F(x)上的唯一拐点．

解析

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考研数学二

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