求函数f(x)=x22ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)。

admin2018-05-25 83

问题求函数f(x)=x²2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f⁽ⁿ⁾(0)(n≥3)。

选项

答案由莱布尼茨公式(uv)⁽ⁿ⁾=u⁽ⁿ⁾v⁽⁰⁾+C_n¹u^(n—1)v’+C_n²u^(n—2)v"+…+u⁽⁰⁾v⁽ⁿ⁾，及[ln(1+x)]^(k)=[*](后为正整数)，有 [*] 于是 f⁽ⁿ⁾(0)=(一1)^n—3n(n一1)(n一3)!=[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7Qg4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算其中∑为区域Ω的外侧，Ω由不等式z≥，x2+y2+z2≥1和x2+y2+z2≤4所确定，f(u)有连续一阶导数．
计算，其中C：，若从x轴正向看去，C的方向为逆时针方向．
计算，其中C为双纽线(x2+y2)2=a2(x2一y2)
设考生的报名表来自三个地区，各有10份、15份、25份报名表，其中女生表分别为3份、7份、5份。现随机抽一个地区的报名表，从中先后任取2份求先取的一份是女生表的概率；
求平面P的方程，已知P与曲面z=x2+y2相切，并且经过直线L：
A、 B、 C、 D、 A由上、下限知，积分区域D=D1∪D2={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}∪{(x，y)|lny≤x≤1，l≤y≤e}={(x，y)|0≤y≤ex，0≤x≤1}，
设f(x)在(一∞，+∞)内连续且严格单调增加，f(0)=0，常数n为正奇数．并设则正确的是()
(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使(Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的函数具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．
设“一u(x，y，2)具有二阶连续偏导数，且满足又设S为曲面x2+y2+z2=2az(a＞0)的外侧，则
求空间曲线积分J＝∫Ly2dχ＋χydy＋χzdz其中L是圆柱面χ2＋y2＝2y与平面y＝z－1的交线，从χ轴正向看去取逆时针方向．

随机试题

谈谈什么是语言转用以及语言转用的条件。
热瘴若出现高热不退，神昏痉厥者，急用
A．持续吸入高浓度的硅尘，1—2年内发生的矽肺B．持续吸入高浓度的硅尘，5年内发生的矽肺C．入硅尘期间未发病，脱离硅尘作业后若干年才发生的矽肺D．吸入硅尘20年以上发生的矽肺E．吸入硅尘30年以上发生的矽肺速发性
患儿，女性，3岁。自幼呼吸较急促，消瘦，乏力，常患呼吸道感染。剧烈哭吵时，唇周青紫。体检：胸骨左缘第3～4肋间可闻及3～4级粗糙的收缩期杂音，X线检查示左、右心室增大，肺动脉段突出，可见肺门“舞蹈”，最可能的诊断是
对地方行政建制和行政划分等级划分以及同是城市建制的行政等级划分正确的一项是()。
下列选项关于资本成本与货币的时间价值叙述正确的是()。
①面对中国老龄化程度逐步加深的困境，民政部副部长日前表示，应对老龄化，发展社会养老服务事业______。②索尼和三星电子的热卖机型和价格差优势，导致日本国内市场的“羹”越分越小，手机市场的再规划也______。③中国足协主席蔡振华抵达仁川次日就______
两个或两个以上模块之间联系的紧密程度称为(　　)。
To:DavidRussekdrusell@mmail.org>From:AlyssaMellerDate:May20Subject:MeetingsDearMr.Russel,Iamwritingtoletyo
A—UnitedNationsEnvironmentProgrammeB—WorldHealthOrganizationC—WorldMeteorologicalOrganizationD—World

最新回复(0)

求函数f(x)=x22ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)。

考研数学一

计算其中∑为区域Ω的外侧，Ω由不等式z≥，x2+y2+z2≥1和x2+y2+z2≤4所确定，f(u)有连续一阶导数．

计算，其中C：，若从x轴正向看去，C的方向为逆时针方向．

计算，其中C为双纽线(x2+y2)2=a2(x2一y2)

设考生的报名表来自三个地区，各有10份、15份、25份报名表，其中女生表分别为3份、7份、5份。现随机抽一个地区的报名表，从中先后任取2份求先取的一份是女生表的概率；

求平面P的方程，已知P与曲面z=x2+y2相切，并且经过直线L：

A、 B、 C、 D、 A由上、下限知，积分区域D=D1∪D2={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}∪{(x，y)|lny≤x≤1，l≤y≤e}={(x，y)|0≤y≤ex，0≤x≤1}，

设f(x)在(一∞，+∞)内连续且严格单调增加，f(0)=0，常数n为正奇数．并设则正确的是()

(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使(Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的函数具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．

设“一u(x，y，2)具有二阶连续偏导数，且满足又设S为曲面x2+y2+z2=2az(a＞0)的外侧，则

求空间曲线积分J＝∫Ly2dχ＋χydy＋χzdz其中L是圆柱面χ2＋y2＝2y与平面y＝z－1的交线，从χ轴正向看去取逆时针方向．

谈谈什么是语言转用以及语言转用的条件。

热瘴若出现高热不退，神昏痉厥者，急用

A．持续吸入高浓度的硅尘，1—2年内发生的矽肺B．持续吸入高浓度的硅尘，5年内发生的矽肺C．入硅尘期间未发病，脱离硅尘作业后若干年才发生的矽肺D．吸入硅尘20年以上发生的矽肺E．吸入硅尘30年以上发生的矽肺速发性

对地方行政建制和行政划分等级划分以及同是城市建制的行政等级划分正确的一项是()。

下列选项关于资本成本与货币的时间价值叙述正确的是()。

两个或两个以上模块之间联系的紧密程度称为( )。

To:DavidRussekdrusell@mmail.org>From:AlyssaMellerDate:May20Subject:MeetingsDearMr.Russel,Iamwritingtoletyo

A—UnitedNationsEnvironmentProgrammeB—WorldHealthOrganizationC—WorldMeteorologicalOrganizationD—World

两个或两个以上模块之间联系的紧密程度称为(　　)。