已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．

admin2017-10-21 95

问题已知非齐次线性方程组

有3个线性无关的解．
证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．

选项

答案设α₁，α₂，α₃是AX=β的3个线性无关的解，则，α₂一α₁，α₃一α₁是AX=0的2个线性无关的解．于是AX=0的解集合的秩不小于2，即4一r(A)≥2，r(A)≤2，又因为A的行向量是两两线性无关的，所以r(A)≥2．两个不等式说明了r(A)=2．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7KH4777K

考研数学三

相关试题推荐

判断级数的敛散性．
判断级数的敛散性．
，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．
证明．当x＞0时，
设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定，则曲线y=f(x)在(1，1)处的法线方程为__________．
求幂级数的和函数．
求幂级数的和函数．
求幂级数的收敛区间．
设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定，其中f，g，h连续可偏导且
已知线性方程组及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

随机试题

某公司发生以下情况：(1)公司接受上级有关单位审核，发现一张购买计算机的发票，其“金额”栏中的数字有更改现象，经查阅相关买卖合同、单据，确认更改后的金额是正确的，更改处盖有出具单位的相关印章。公司以该发票为原始凭证进行账务处理并入账。(
A．34cmB．42cmC．45cmD．47cmE．48.5cm
药物经济学研究的目的是为了（）
ABC会计师事务所接受委托审计B公司2009年度财务报表，乙注册会计师在实施审计的过程中，遇到以下事项，请代为其作出正确的专业判断。乙注册会计师设计的进一步审计程序的性质、时间和范围都应当与评估的认定层次重大错报风险具有针对性，三者比较而言()
欣赏你的同事．你和同事之间会合作得更加融洽；欣赏你的下属，下属会更加努力地工作；欣赏你的爱人，爱情会更加甘甜；欣赏你的学生，学生会更加可爱。横线处应填入的句子是()。
同学们正在教室里聚精会神地听课，突然从外面闯进来一位学生家长，大家都把视线转向他。从心理学角度看，这是()。
根据下面材料回答下列小题。某市2010年全年实现农业增加值124．3亿元，比上年下降1．6％。粮食播种面积22．3万公顷，比上年减少0．3万公顷；粮食产量115．7万吨，比上年下降7．3％。全市农业观光园1303个，比上年增加9个；观光园总收入17．
轮椅对于()相当于()对于镊子
虽然世界市场上供应的一部分象牙来自被非法捕杀的野生大象，但是，还有一部分是来自几乎所有国家都认为是合法的渠道，如自然死亡的大象。因此，当人们在批发市场上尽力限制自己只购买这种合法的象牙时．世界上仅存的少数野生象群是不会受到威胁的。以下哪项是上述论证所必须假
Whoiswantedonthephone?

最新回复(0)

已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解． 证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．

考研数学三

判断级数的敛散性．

判断级数的敛散性．

，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．

证明．当x＞0时，

设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定，则曲线y=f(x)在(1，1)处的法线方程为__________．

求幂级数的和函数．

求幂级数的和函数．

求幂级数的收敛区间．

设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定，其中f，g，h连续可偏导且

已知线性方程组及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

A．34cmB．42cmC．45cmD．47cmE．48.5cm

药物经济学研究的目的是为了（）

欣赏你的同事．你和同事之间会合作得更加融洽；欣赏你的下属，下属会更加努力地工作；欣赏你的爱人，爱情会更加甘甜；欣赏你的学生，学生会更加可爱。横线处应填入的句子是()。

同学们正在教室里聚精会神地听课，突然从外面闯进来一位学生家长，大家都把视线转向他。从心理学角度看，这是()。

轮椅对于()相当于()对于镊子

Whoiswantedonthephone?

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．