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设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码． 求X的分布律；
设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码． 求X的分布律；
admin
2017-10-25
62
问题
设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．
求X的分布律；
选项
答案
用古典型概率求X的分布律． 样本空间样本点总数为4
3
=64，事件{X=1}表示“1号盒中有球”，分1号盒中有1个球、2个球和3个球三种情况，所含样本点个数为m
1
=C
3
1
．3
2
+C
3
2
．3+C
3
3
=37，事件{X=2}表示“1号盒中尤球，2号盒中有球”，同样分盒中有1个、2个、3个球三种情况，所含样本点数为m
2
=C
3
1
．2
2
+C
3
2
．2+C
3
3
=19，事件{X=3}表示“1号、2号盒中无球，3号盒中有球”，所含样本点数，m
3
=C
3
1
+C
3
2
+C
3
3
=7，事件{X=4}表示“3个球全落入4号盒中”，样本点数m
4
=1，故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7EX4777K
0
考研数学三
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