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admin2022-11-02 74

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考研数学三

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设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得.(2)存在7E(1，2)，使得∫18f(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2．
用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x2一4x2x3为标准二次型．
求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．
设函数f(x)在[a，b]上连续，x1，x2，…，xn，…，是[a，b]上一个点列，求。
求函数f(x，y)=(x一6)2+(y+8)2在D={(x，y)：x2+y2≤25}上的最大值、最小值．
设X的密度函数为的密度fY(y)．
设线性方程组已知[1，－1，1，－1]T是该方程组的一个解，试求：(1)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足x2=x3的全部解．
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