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  3. 设0＜a＜1，证明：方程arctanχ＝aχ在(0，＋∞)内有且仅有一个实根．

设0＜a＜1，证明：方程arctanχ＝aχ在(0，＋∞)内有且仅有一个实根．

admin2019-08-23  72
问题 设0＜a＜1，证明：方程arctanχ＝aχ在(0，＋∞)内有且仅有一个实根．
选项
答案令f(χ)arctanχ－aχ由f′(χ)＝[*]－a＝0得χ＝[*]， 由f〞(χ)＝－[*]＜0得χ＝[*]为f(χ)的最大值点， 由[*]f(χ)＝－∞，f(0)＝0得方程arctanχ＝aχ在(0，＋∞)内有且仅有唯一实根，位于([*]，＋∞)内．
解析
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考研数学二

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