二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y＝(2x＋1)e－x的特解形式为( )．

admin2019-02-23 76

问题二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y＝(2x＋1)e^－x的特解形式为( )．

选项 A、(ax＋b)e^－x
B、x²e^－x
C、x²(ax＋b)e^－x
D、x(ax＋b)e^－x

答案D

解析方程y"一2y’一3y＝(2x＋1)e^－x的特征方程为λ²一2λ一3＝0，特征值为λ₁＝一1，λ₂＝3，故方程y"一2y’一3y＝(2x＋1)e^－x的特解形式为x(ax＋b)e^－x，选(D)．

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