微分方程y’’-4y=e2x+x的特解形式为( )．

admin2017-05-16 85

问题微分方程y’’-4y=e^2x+x的特解形式为( )．

选项 A、ae^2x+bx+c
B、ax²e^2x+bx+c
C、axe^2x+bx²+cx
D、axe^2x+bx+c

答案D

解析 y’’-4y=0的特征方程为λ²-4=0，特征值为λ₁=-2，λ₂=2．
y’’-4y=e^2x的特解形式为y=axe^2x，
y’’-4y=x的特解形式为y₂=bx+C，故原方程特解形式为axe^2x+bx+c，选(D)．

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