设f(x)为连续的偶函数，F(x)为f(x)的原函数，且∫—11F(x)dx=0，求F(x)．

admin2017-07-26 88

问题设f(x)为连续的偶函数，F(x)为f(x)的原函数，且∫_—1¹F(x)dx=0，求F(x)．

选项

答案由f(x)为连续的偶函数可知，∫₀^xf(t)dt为奇函数，且F(x)=∫₀^xf(t)dt+c₀．又 ∫_—1¹F(x)dx=∫_—1^x[∫₀^xf(t)dt+c₀]dx=2c₀=0，所以，F(x)=∫₀^xf(t)dt．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/6wH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设有一平面温度场T(x，y)＝100－x2－2y2，场内一粒子从A(4，2)处出发始终沿着温度上升最快的方向运动，试建立粒子运动所应满足的微分方程，并求出粒子运动的路径方程．
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R＝15＋14x1＋32x2－8x1x2－2x21－10x22(1)在广告费用不限的情况
设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为P{X=0}=1/3，P{X=1}=2/3，且X与Y的相关系数ρxy=1/2．(Ⅰ)求(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求P{X+Y≤1}．
设某商品的需求函数为Q=160—2P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是()．
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出a的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]
设向量组a1，a2，a3线性相关，向量组a2，a3，a4线性无关，问：(Ⅰ)a1能否由a2，a3，线性表出?证明你的结论．(Ⅱ)a4能否由a1，a2，a3铴线性表出?证明你的结论．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．(I)求先抽到的一份是女生的概率p；(Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q．
∫01xarctanxdx=__________．

随机试题

小路，今年15岁，初中毕业考上了职业中专。由于父母离异，法院将其判给了爸爸。但是爸爸很快为小路找了继母，继母对小路并不好，不让爸爸给小路筹集学费。而小路的生母由于一直没有一个很好的工作，也没钱供小路上学。小路的学费问题严重困扰着小路。问题：针对小路目
“三突出”创作原则
在控制过程中，管理者按照标准对资源配置、工作成果等进行监测的阶段是
Zeta电位降低产生：微生物作用可使乳剂：
HPMCP可作为片剂的辅料使用正确的是
市级商服中心()。
1989年联合国通过了一部关于儿童权益问题的法规，法规中明确指出：18岁以下的任何人都是积极和创造的权利主体，拥有包括生存、发展和充分参与社会、文化、教育、生活以及他们个人成长与福利所必需的活动权利，这部法规是()
持之以恒的精神固然可贵，但如果我们所坚持、所固守的是_______甚至错误的，那坚持到底的结果只能是一错再错。人生允许_______，敢于放弃不切实际的理想，也是一种生存智慧。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须保存在考生文件夹下。在考生文件夹下打开工作簿Excel．xlsx，按照要求完成下列操作并以该文件名(Excel．xlsx)保存工作簿。某公司拟对其产品季度
A、It’salmosttimeforlunch.B、Onlyafewstrawberrieswillbeeatenatlunch.C、Therearejustenoughstrawberriesforlunch.

最新回复(0)

设f(x)为连续的偶函数，F(x)为f(x)的原函数，且∫—11F(x)dx=0，求F(x)．

考研数学三

设有一平面温度场T(x，y)＝100－x2－2y2，场内一粒子从A(4，2)处出发始终沿着温度上升最快的方向运动，试建立粒子运动所应满足的微分方程，并求出粒子运动的路径方程．

某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R＝15＋14x1＋32x2－8x1x2－2x21－10x22(1)在广告费用不限的情况

设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为P{X=0}=1/3，P{X=1}=2/3，且X与Y的相关系数ρxy=1/2．(Ⅰ)求(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求P{X+Y≤1}．

设某商品的需求函数为Q=160—2P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是()．

设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出a的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

设向量组a1，a2，a3线性相关，向量组a2，a3，a4线性无关，问：(Ⅰ)a1能否由a2，a3，线性表出?证明你的结论．(Ⅱ)a4能否由a1，a2，a3铴线性表出?证明你的结论．

∫01xarctanxdx=__________．

“三突出”创作原则

在控制过程中，管理者按照标准对资源配置、工作成果等进行监测的阶段是

Zeta电位降低产生：微生物作用可使乳剂：

HPMCP可作为片剂的辅料使用正确的是

市级商服中心()。

持之以恒的精神固然可贵，但如果我们所坚持、所固守的是_______甚至错误的，那坚持到底的结果只能是一错再错。人生允许_______，敢于放弃不切实际的理想，也是一种生存智慧。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

A、It’salmosttimeforlunch.B、Onlyafewstrawberrieswillbeeatenatlunch.C、Therearejustenoughstrawberriesforlunch.

持之以恒的精神固然可贵，但如果我们所坚持、所固守的是_甚至错误的，那坚持到底的结果只能是一错再错。人生允许_，敢于放弃不切实际的理想，也是一种生存智慧。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。