设二元函数f(χ，y)＝｜χ－y｜φ(χ，y)，其中φ(χ，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(χ，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．

admin2019-05-11 107

问题设二元函数f(χ，y)＝｜χ－y｜φ(χ，y)，其中φ(χ，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(χ，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．

选项

答案(必要性)设f(χ，y)在点(0，0)处可微，则f′_χ(0，0)，f′_y(0，0)存在． [*] 所以φ(0，0)＝0． (充分性)若φ(0，0)＝0，则f′_χ(0，0)＝0，f′_y(0，0)＝0． [*] 即f(χ，y)在点(0，0)处可微．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/6uV4777K

考研数学二

相关试题推荐

求微分方程(1－χ2)y〞－χy′＝0的满足初始条件y(0)＝0，y′(0)＝1的特解．
设M＝cos4χdχ，N＝(sin3χ＋cos4χ)dχ，P＝(χ2sinχ3－cos4χ)dχ，则有()．
设，则t＝0对应的曲线上点处的法线为_______．
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为设β＝，求Aβ．
设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．
设矩阵A＝可逆，α＝为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．
计算不定积分
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量。求的关系式
设cosx－1=xsinα(x)，其中|α(x)|＜π／2，则当x’→0时，α(x)是()

随机试题

Theytook______(effect)measurestopreventpoisonousgasesfromescaping.
A．1％盐酸乙醇B．Verocay液C．Lugol碘溶液D．0．25％高锰酸钾E．稀氨水脱汞盐结晶
下面哪个是牙髓感染的特有病原菌
下列关于国债流动性和收益情况的说法，正确的有()。
根据增值税法律制度的规定，增值税一般纳税人提供的下列服务中，适用6％税率的是()。
社会工作研究对象主要是(　　)。
地壳中含量最多的金属元素是()。
①就是鸟语，也似乎琐碎而单薄，需要屋里的寂静来做衬托②到处是给太阳晒得懒洋洋的风，不像搅动屋里沉闷的那样有生气③春天从窗外进来，人在屋子里坐不住，就从门里出去④又是春天，窗子可以常开了⑤我们因此明白，春天是该镶嵌在窗子里看的，好比画配了框子⑥不过
SecurityconcernshavepromptedthefederaldepartmentsofStateandHomelandSecuritytotightentheprocessforissuingvisas
【F1】Watercoloristheoldestpaintingmediumknown.Itdatesbacktotheearlycavedwellerswhodiscoveredtheycouldaddlifel

最新回复(0)

设二元函数f(χ，y)＝｜χ－y｜φ(χ，y)，其中φ(χ，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(χ，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．

考研数学二

求微分方程(1－χ2)y〞－χy′＝0的满足初始条件y(0)＝0，y′(0)＝1的特解．

设M＝cos4χdχ，N＝(sin3χ＋cos4χ)dχ，P＝(χ2sinχ3－cos4χ)dχ，则有()．

设，则t＝0对应的曲线上点处的法线为_______．

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为设β＝，求Aβ．

设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设矩阵A＝可逆，α＝为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．

计算不定积分

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。

设cosx－1=xsinα(x)，其中|α(x)|＜π／2，则当x’→0时，α(x)是()

Theytook______(effect)measurestopreventpoisonousgasesfromescaping.

A．1％盐酸乙醇B．Verocay液C．Lugol碘溶液D．0．25％高锰酸钾E．稀氨水脱汞盐结晶

下面哪个是牙髓感染的特有病原菌

下列关于国债流动性和收益情况的说法，正确的有()。

根据增值税法律制度的规定，增值税一般纳税人提供的下列服务中，适用6％税率的是()。

社会工作研究对象主要是(　　)。

地壳中含量最多的金属元素是()。

SecurityconcernshavepromptedthefederaldepartmentsofStateandHomelandSecuritytotightentheprocessforissuingvisas

【F1】Watercoloristheoldestpaintingmediumknown.Itdatesbacktotheearlycavedwellerswhodiscoveredtheycouldaddlifel

设二元函数f(χ，y)＝｜χ－y｜φ(χ，y)，其中φ(χ，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(χ，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．

考研数学二

求微分方程(1－χ2)y〞－χy′＝0的满足初始条件y(0)＝0，y′(0)＝1的特解．

设M＝cos4χdχ，N＝(sin3χ＋cos4χ)dχ，P＝(χ2sinχ3－cos4χ)dχ，则有()．

设，则t＝0对应的曲线上点处的法线为_______．

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为设β＝，求Aβ．

设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设矩阵A＝可逆，α＝为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．

计算不定积分

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。

设cosx－1=xsinα(x)，其中|α(x)|＜π／2，则当x’→0时，α(x)是()

Theytook______(effect)measurestopreventpoisonousgasesfromescaping.

A．1％盐酸乙醇B．Verocay液C．Lugol碘溶液D．0．25％高锰酸钾E．稀氨水脱汞盐结晶

下面哪个是牙髓感染的特有病原菌

下列关于国债流动性和收益情况的说法，正确的有()。

根据增值税法律制度的规定，增值税一般纳税人提供的下列服务中，适用6％税率的是()。

社会工作研究对象主要是( )。

地壳中含量最多的金属元素是()。

SecurityconcernshavepromptedthefederaldepartmentsofStateandHomelandSecuritytotightentheprocessforissuingvisas

【F1】Watercoloristheoldestpaintingmediumknown.Itdatesbacktotheearlycavedwellerswhodiscoveredtheycouldaddlifel

设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设矩阵A＝可逆，α＝为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．

社会工作研究对象主要是(　　)。