若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=，｜B｜=_．

admin2019-08-11 108

问题若3阶非零方阵B的每一列都是方程组

的解，则λ=______，｜B｜=_______．

选项

答案1；0

解析由条件知方程组有非零解，故其系数行列式
｜A｜=

=5(λ-1)=0，故λ=1．又由条件知AB=O，若｜B｜≠0，则B可逆，用B^-1右乘AB=O两端得A=O，这与A≠O矛盾，故｜B｜=0．

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