设A，B为三阶矩阵，A～B，λ=一l，λ=1为矩阵A的两个特征值，又｜B—1｜==___________．

admin2020-08-03 41

问题设A，B为三阶矩阵，A～B，λ=一l，λ=1为矩阵A的两个特征值，又｜B^—1｜=

=___________．

选项

答案[*]

解析因为｜B^—1｜=

，所以｜B｜=3，义因为A～B，所以A，B有相同的特征值，设A的另一个特征值为λ₃，由｜A｜=｜B｜=λ₁λ₂λ₃，得λ₃=一3，因为A一3E的特征值为一4，一2，一6，所以｜A一3E｜=一48．

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考研数学一

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