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  3. 若sec2x是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx等于( )。

若sec2x是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx等于( )。

admin2017-10-12  49
问题 若sec2x是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx等于(    )。
选项 A、tanx+C
B、xtanx-ln｜cosx｜+C
C、xsec2x+tanx+C
D、xsec2x-tanx+C
答案D
解析 由于sec2x是f(x)的一个原函数，令F(x)=sec2x+C，则：
∫xf(x)dx=∫xd[F(x)]=xF(x)-∫F(x)dx=xcec2x-tannx+C
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