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已知等差数列{an}，a2、a6是方程x2一4x一12=0的两个根，则a3+a7=__________．
已知等差数列{an}，a2、a6是方程x2一4x一12=0的两个根，则a3+a7=__________．
admin
2017-02-14
69
问题
已知等差数列{a
n
}，a
2
、a
6
是方程x
2
一4x一12=0的两个根，则a
3
+a
7
=__________．
选项
答案
0或8
解析
解方程x
2
一4x一12=0得，x
1
=6，x
2
=一2，①若a
2
=一2，a
6
=6，则a
6
一a
2
=4d=6一(一2)=8，即d=2，所以a
3
+a
7
=(a
2
+d)+(a
6
+d)=一2+2+6+2=8；②若a
2
=6，a
6
=一2，则a
6
—a
2
=4d=一2—6=一8，即d=一2，所以a
3
+a
7
=(a
2
+d)+(a
6
+d)=6+(一2)+(一2)+(一2)=0．
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