2. 公务员
  3. 已知递增等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且S3=2S2+1， (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足bn=2n一1+an(n∈N+}，求{bn}的前n项和Tn。

已知递增等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且S3=2S2+1， (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足bn=2n一1+an(n∈N+}，求{bn}的前n项和Tn。

admin2015-11-18  106
问题 已知递增等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且S3=2S2+1，
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若数列{bn}满足bn=2n一1+an(n∈N+}，求{bn}的前n项和Tn。
选项
答案(1)因为数列{an}是递增等比数列，所以其公比q＞1。又S3=2S2+1，即[*]，整理得a1(1+q+q2)=2a1(1+q)+1，代入a1=l，解q=2符合题意。 所以an=2n-1。 (2)记bn=cn+an，cn=2n一1。数列{an}的前n项和Sn=[*]=2n-1。数列{cn}的前n项和Cn=n2。所以Tn=Sn+Cn=2n-1+n2。
解析
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