2. 考研
  3. 设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))，则φ’(1)=_______

设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))，则φ’(1)=_______

admin2018-02-23  66
问题 设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))，则φ’(1)=_______
选项
答案47
解析 φ’(x)=f’x(x，f(x，2x))+f’y(x，f(x，2x)).[f’x(x，2x)+2f’y(x，2x)]，
  则φ’(1)=f’x(1，f(1，2))+f’y(1，f(1，2)).[f’x(1，2)+2f’y(1，2)]
=f’x(1，2)+f’y(1，2).[f’x(1，2)+2f’y(1，x)]=3+4(3+8)=47．
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考研数学二

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