计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)|x2+y2≤a2，常数a＞0}．

admin2019-07-28 80

问题计算二重积分

[cosx²siny²+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)|x²+y²≤a²，常数a＞0}．

选项

答案[*][cosx²siny²+sin(x+y)]dσ=[*]cosx²siny²dσ+[*]sin(x+y)dσ，将D中的x与y交换，D不变(D关于直线y=x对称)，所以 [*] 中，将被积函数中的x与y交换，该积分的值亦不变．于是有 I₁=[*]cosx²siny²dσ=[*]cosy²sinx²dσ，从而 2I₁=[*](cosx²siny²+cosy²sinx²)dσ=[*]sin(x²+y²)dσ I₁=[*]sin(x²+y²)dσ=[*]sinr².rdrdθ=[*]rsinr²dr [*] 由于sinx是x的奇函数，siny是y的奇函数，且D既对称于y轴，又对称于x轴，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/6PN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=，且f(1)=4，则∫01f(x)dx=_______.
设an=A，证明：数列{an}有界．
设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=0．证明：∫ab(x)dx≤∫ab[f’(x)]2dx．
设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)．A为正常数，问A至少为多少时f(x)≥20?
设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f(x)(4)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有｜f’’(x0)-(x-x0)2，其中x’为x关于x0的对称点．
求由方程x2+y2-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点．
设曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则
已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e-x，y3*=xex+e2x-e-x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．
(1997年试题，一)已知在x=0处连续，则a=_________.

随机试题

特种行业许可是公安行政许可的一种。()
某项工作交给甲需要6天完成，交给乙需要5天完成，交给丙需要9天完成，现交由甲、乙、丙三人依次轮流工作，则完成这项工作至少需要()天(不足一天按一天计算)．
以下关于结核性颈淋巴结炎的叙述中，哪项是错误的
某公司4月30日的银行存款日记账账面余额为481500元，银行对账单余额为501500元。经逐笔核对，发现有以下未达账项：(1)29日银行代企业收款41000元，企业尚未收到收款通知；(2)30日银行代付电费2500元，企业尚未收到付款通知；(3)30日企
已知￡时刻的费用偏差=t时刻预算费用-t时刻发生的实际费用。那么________。
行政诉讼中，被诉行政机关负责人应当出庭应诉。不能出庭的，则()。
吕叔湘老先生说，人长着嘴巴“不光能吃饭，还能说话”。但长久以来，人们说话的权利却被束缚着。在古代的时候，人分尊卑贵贱，地位常使卑者噤若寒蝉。伏尔泰说：“我不同意你的观点，但我誓死捍卫你说话的权利”。在康德那里，就是“启蒙”。不是要将自己的观点强行灌输给他人
近几十年来，人们发明了各种各样的药物来毒杀老鼠。可是人们发现，在一些老鼠经常出入的地方放置老鼠药的方法越来越没有效果，无论人们将药物添加到对于老鼠来说多么美味的食物之中，老鼠都会对这些送来的“美味”置之不理。根据这一现象，得到的可能解释是：老鼠的嗅觉异常灵
设x＞0，微分方程的特解是y=______．
Allcompetitiveskiandsnowboardingeventsnowtakeplacelargelyonman-madesnow.Unlikeitsnaturalcounterpart,themachine

最新回复(0)

计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)|x2+y2≤a2，常数a＞0}．

考研数学二

设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=，且f(1)=4，则∫01f(x)dx=_______.

设an=A，证明：数列{an}有界．

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=0．证明：∫ab(x)dx≤∫ab[f’(x)]2dx．

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)．A为正常数，问A至少为多少时f(x)≥20?

设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f(x)(4)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有｜f’’(x0)-(x-x0)2，其中x’为x关于x0的对称点．

求由方程x2+y2-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

设曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则

已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e-x，y3*=xex+e2x-e-x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

(1997年试题，一)已知在x=0处连续，则a=_________.

特种行业许可是公安行政许可的一种。()

某项工作交给甲需要6天完成，交给乙需要5天完成，交给丙需要9天完成，现交由甲、乙、丙三人依次轮流工作，则完成这项工作至少需要()天(不足一天按一天计算)．

以下关于结核性颈淋巴结炎的叙述中，哪项是错误的

已知￡时刻的费用偏差=t时刻预算费用-t时刻发生的实际费用。那么________。

行政诉讼中，被诉行政机关负责人应当出庭应诉。不能出庭的，则()。

设x＞0，微分方程的特解是y=______．

Allcompetitiveskiandsnowboardingeventsnowtakeplacelargelyonman-madesnow.Unlikeitsnaturalcounterpart,themachine

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3*=xex+e2x-e-x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．