(1994年)如图2．9所示，设曲线方程为y＝χ2＋，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

admin2016-05-30 76

问题 (1994年)如图2．9所示，设曲线方程为y＝χ²＋

，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D₁，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

选项

答案[*] 原题得证．

解析

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考研数学二

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设生产某产品的固定成本为10，而当产量为x时的边际成本函数为MC=－40－20x+3x2，边际收益函数为MR=32+10x，则总利润函数L(x)=________．
求球面x2+y2+z2=9与平面y+z=1的交线在坐标面上的投影曲线的方程．
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设f(x)是连续函数.(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤k/a(eax-1).
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(2008年试题，22)设n元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
(2002年试题，三)已知曲线的极坐标方程是r=1—cosθ，求该曲线上对应于处的切线与法线的直角坐标方程．
(1998年试题，十)设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值．
(2012年)设函数f(χ，y)可微，且对任意χ，y都有型＜0，则使不等式f(χ1，y1)＜f(χ2，y2)成立的一个充分条件是【】

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