设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1时． (1)求dz； (2)记u(x，y)=

admin2016-06-27 67

问题设z=z(x，y)是由方程x²+y²一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1时．
(1)求dz；
(2)记u(x，y)=

选项

答案(1)对已知方程两边同时求导2xdx+2ydy—dz=φ’(x+y+z).(dx+dy+dz)，于是有 (φ’+1)dz=(一φ’+2x)dx+(一φ’+2y)dy，即 [*]

解析

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考研数学三

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