在学习了三个“三角形相似的判定定理”后，某教师设计了一节习题课的教学日标： (1)进一步巩固“三角形相似的判定定理”，并学会灵活应用； ②在解决问题的过程中，学生能感受到图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想、分类讨

admin2019-12-12 111

问题在学习了三个“三角形相似的判定定理”后，某教师设计了一节习题课的教学日标：
(1)进一步巩固“三角形相似的判定定理”，并学会灵活应用；
②在解决问题的过程中，学生能感受到图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想、分类讨论思想等数学思想；
③学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高分析问题、解决问题的能力。
他的教学设计中包含了这样的一个例题：
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C，且A8=8，DC=6，BC=14。
问题一：BC上是否存在一点P使△ABP与△DCP相似。
问题二：若有这样的点P存在，点P的位置有几个，并求出此时BP的长。

针对上述材料，完成下列任务：
结合该教师的教学目标，分析该例题的设计意图；

选项

答案设计意图： a．解决这道题目需要学生利用三角形相似的判定定理得到两个三角形的对边成相同比例。进而得到P点的位置。因此，在练习过程中，加深学生对三角形相似的判定定理的理解，从而使学生灵活掌握基础知识，提高解决问题的能力，顺利达成教学目标①和③。 b．问题一可以鼓励学生与周围同学进行讨论，理解’二角形全等与三角形相似的区别与联系，发散思维，开拓思路。 c．问题二可以一题多解，既锻炼学生的发散思维，又能加深其对三角形相似的判定定理的理解，进而熟练运用，最终达成教学目标②。

解析

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