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  3. 设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．

设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．

admin2016-09-30  75
问题 设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．
选项
答案因为X，Y相互独立且都服从正态分布，所以X，Y的线性组合仍服从正态分布，即Z=2X—Y+3服从正态分布，由 E(Z)=2E(X)一E(Y)+3=5， D(Z)=4D(X)+D(Y)=9， 则Z的密度函数为fZ(z)=[*]．
解析
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考研数学一

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