设随机变量X与Y独立，且X～B(1，)，Y～N(0，1)，则概率P｛XY≤0｝的值为

admin2019-04-09 92

问题设随机变量X与Y独立，且X～B(1，

)，Y～N(0，1)，则概率P｛XY≤0｝的值为

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 X～

，可以将事件“X=0”和事件“X=1”看成一完备事件组，由全概率公式有
P{XY≤0}=P{XY≤0，X=0}+P{XY≤0，X=1}
=P{X=0}+P{Y≤0，X=1}
=

其中φ(x)是标准正态分布N(0，1)的分布函数，φ(0)=

，选(D)．

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