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计算，其中D是由直线y＝x及抛物线x＝y2所围成的区域．
计算，其中D是由直线y＝x及抛物线x＝y2所围成的区域．
admin
2014-10-21
81
问题
计算
，其中D是由直线y＝x及抛物线x＝y
2
所围成的区域．
选项
答案
本题考查二重积分的计算．先对x后对y积分时，区域D(如下图)可表示为0≤y≤1，y
2
≤x≤y． 于是有[*] 但此题如果化为先对y后对x积分， 则有[*]， 由于[*]的原函数不能用初等函数来表示，所以它的积分难以进一步求出．这表明这个例子不能采用先对y后对x的积分公式来计算．
解析
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本试题收录于：
高等数学（工本）题库公共课分类
0
高等数学（工本）
公共课
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