如图4所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当金属棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使金属棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小和方向分别为( )。

admin2021-03-27 10

问题如图4所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当金属棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使金属棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小和方向分别为( )。

选项 A、mg/Iltanθ，竖直向上
B、mg/Iltanθ，竖直向下
C、mg/Ilsinθ，平行悬线向上
D、mg/Ilsinθ，平行悬线向下

答案C

解析金属棒中的电流I一定、长度l一定，画出金属棒平衡时的受力矢量三角形，如图所示。当安培力F_安的方向与悬线拉力F_拉的方向垂直时，F_安最小，此时F_安min=IB_minl=mgsinθ，解得B_minmg/Ilsinθ。再由左手定则可知，要保证F_安与F_拉的方向垂直，磁场方向应该平行悬线向上。综上所述，A、B、D三项错误，C项正确。